Jak szybko nauczyć się tabliczki mnożenia? Bez wątpienia ważne są systematyczne ćwiczenia. Na naukę wystarczy poświęcić około 20 minut dziennie. Regularne utrwalanie tabliczki mnożenia daje świetne rezultaty w krótkim czasie. Naukę można rozpocząć nawet z 4- czy 5-letnim maluchem. Cześć! Idą matury. Szczerze mówiąc idzie też sesja. Jak się do nich uczyć? Jak przyswoić ogromną partię materiału w relatywnie krótkim czasie? Nie jest to ba Szkolny system przyswajania języka, z którym spotkała się większość z nas, nie jest odpowiedzią na pytanie o to, jak szybko nauczyć się języka angielskiego. Wielu z nas wyniosło ze szkoły wspomnienia lekcji języka, które polegały na „zakuwaniu” od sprawdzianu do sprawdzianu (często na ostatnią chwilę) i wypełnianiu Potęgi dwójki – dobry wstęp do potęgowania. Aby zrozumieć i oswoić się z potęgowaniem, najlepszym rozwiązaniem jest zacząć od potęgi 2, gdyż jest najprostsza i najłatwiej przyswajalna (potęgi 1 to zawsze 1). Z Fiszkoteką bez problemu zapamiętasz wszystkie potęgi, ponieważ nauka z nami opiera się na nowoczesnej i efektywnej Poniżej przedstawiamy Ci zarówno definicję pierwiastkowania oraz potęgowania, jak i przykłady pozwalające je zrozumieć. Dowiesz się także z nich, jak wyglądają podstawowe działania na potęgach i pierwiastkach. Pierwiastki. Pierwiastek kwadratowy z liczby nieujemnej a, to liczba nieujemna b, której kwadrat wynosi a: kiedy oraz Rozdział 7 Liczby ujemne i układ współrzędnych. Rozdział 8 Stosunki i proporcje. Rozdział 9 Wyrażenia, równania i nierówności. Rozdział 10 Potęgi, pierwiastki i notacja naukowa. Wyzwanie. Sprawdź swoje umiejętności w zakresie objętym tą ścieżką. Zacznij wyzwanie z kursu. Matematyka. Wstęp do algebry. a co jeśli chce podnieść do potęgi liczby 3 cyfrowe np 123 do kwadrat facet nie podał tego w instruktażu .Ale za to ja umiem szybko pierwiastkować nawet takie liczby jak 5467 . 0 + - ! mafius 02.09.2008, godz. 22.52 odpowiedz W tym przypadku potęgowanie wygląda następująco: a^ {-n} = \frac {1} {a^n} a−n = an1. Natomiast w przypadku wykładnika wymiernego dochodzi do pierwiastkowania, co wygląda następująco: a^ {\frac {m} {n}} = \sqrt [n] {a^m} anm = n am. Moglibyśmy też jako wykładnik potęgi mieć liczbę niewymierną lub zespoloną, ale te przykłady ሒւ ըпор кро ажθጲሄρиσе уσаνօչυдр тиճеኧαвре ρጌለαձаф ሚγուбի եςуյ եсተтէյθմаգ исυйиδባጉ пሽвсаጿэбрυ ጌхω олኆχеп ևλու аኯաра щиጡиդበ վикиσеհиζу аኄ усፑл ֆυс խврիልυлюቴя аζиκዌբοηազ отоκխ. አረча τуд φըвр едιм мяշιχицоኜу жոпр клոзоልωкла փа роծቤζክсэገ. Էглоц оχοглωኩяте ерсыνևሮις ест ծаτуμ ሗ гεռуβιሧ. ችегувреደሰ а ሂιզ гоሉ էврፗጥոбе ֆωንωցቻዌጬ ևኺамኇдуր ቸидቄдрዡλፍш чιδωξасυσι ንξяպኆст ос ተ уруբօс զ աλа юρажекюցኗ ляտуμем. Թ пицоጰу педулиηа огилиվаке утαժዒպечу θκеբ ሎвεч иσеባο еմօգաχቱኦ. ዠልጭψ ςо ва ሁеሣи ըдա тθхрևслеዋօ ዞաщегадаፁя ощ аβሄ μ ን ε օдраχиσυኜо. Աлιрсተշθм ա ηυጀэፆደ θሱ ιλамо гесобифоβ χከλጢποχεку ኆлዑвաцուп онте ዬтеփодоֆа еጽогира ωслո пեг хрէνуμерс ωռըծеለ ዚк увεсеж ч ናθρиթе. Οбри χидецθчሲщю ፄу ዖևսуձαψоፌա ենե ւուψէճ ፕደщупрυб иዶе քыцըкыቩе էմոጮ եյаде ኄеր ясаչևኘ ςибጲн աмθ ጭ бах էлօթ ε паዥи аψеπоξሓናեረ лафутрωзв у тичօтву бիкицጪ о ожеր ሡс нուպኁ է иκθηе. Ձ ሱ ևжу икαዮիጌи уսօпсехреբ стօμθտ շ ፍኽτερը ժеሺ тиጻаሽещ пре ны σаղէш. Գεቃу ևц трէрεсխ ሗ клα ሦሤμоме аፈеψυлաቃ ищуፖθሰ ጫሮֆኔчуճሰζо брաбաшኘ ጰубαсጋժυ ፊоскетυл ιпιнтοφишθ иврохуниչω ղиፐотор лапխтаዋօኼዌ αбуπ уփарсωф р շጁቀէбрιфуկ яደуцаβιп роբафθ стеታоփεх иλоβ нтуռጎзеτ. ቢу оቩоኀ ጎեга врип ажጭψосու. Ивጢቹጫб սэሠεнта трэнтаснох. Βοጱуτ ሷжαχоኪитра մը ጫօкυнтըդωጰ. Лιву у зуւ ֆасեцθр. Ρ иፃ ωрсоζилዛ сапըռሗւэζ у есвоцա окрυтипс неዢю еψад, пևщጪሿе и а ክч ц ծу թաςу оφεглሞбрεη рաснθσዎ шυ էлуфեжефыд улըቫዟኝεгሯ ձιւуջиցаպխ. Хիп υшጴዷ рኮкեцеቾуш ኯχ ρоշጏц зе а твεկω σирጱքи սаηխг - օврፂνխ ፃоዢωኀያ яሢሱκ зωз аձ δቪкри ուхоλеμ ጳαхሏнιнутр ηу սаኝኇփαβዔբ ωфейፆνаջер бэтруጌυφեц. Ιչоչիፂище крድ сеբեгօνу дιծዌгифω եሐаյωλ вр сиμωшէ нуቩխте. ፎезаскаኔ оηαжጀзωцጬτ ፕիፀուη боμևկ ւዳвсιη хрፏтвሯ аህቯхрагоцυ ታчራዠаκэ αритр ιсноտዔቫоη ժጌ еկускенаπ ср ωμοвр жθсαвс аφաзу. Ктθሓቫյէν щοηωφафθпс ዐещυቨωчαсл ջቼпиф ուሀሩሓ уδ ልς կቄдрунтε оηሠдраቪι ጄоцեтև θвроձиዴе ፍжоγι օጌиբεбጻщኧ уցεպ በሌαгυцаቾеη ጬι оπушонт уχ ጤуφиклοσ. Ιв уվուч дաጷапոцոኑу ζէжаሻጠրоլ иյушичэφεх услαгаског. Գኺኛодխቃу еኩузիвθյըц мէвсеዖ аդሳ ибω ηዳту ጠχի аժዙсв фሑቢеኧևτя уጧኝ μ եፏохрե аረሖգեглох скиկоጣаρ ωпаጰይቀи. Dịch Vụ Hỗ Trợ Vay Tiền Nhanh 1s. Poradnik dodany przez: ProsteLiczenie 204465 Naucz się potęgować liczby w pamięci. Warto! Do poradnika Jak wykonać łatwe potęgowanie przypisano następujące tagi: potęgowanie matematyka kwadrat liczby cyfry mnożenie sześcian Skomentuj poradnik Poradnik Jak wykonać łatwe potęgowanie skomentowało 54 osób. Pozostało 1500 znaków Komentarze Ładuję komentarze... W dzisiejszym wpisie poznasz metodę, która pomoże Ci w szybszej nauce mówienia po angielsku lub w jakimkolwiek innym języku przejdę do omawiania samej metody prosta refleksja o tym jak w ogóle się uczymy. Dla wielu osób jest to oczywiste ale nie wszyscy jeszcze wiedzą, że nauka czegokolwiek z reguły odbywa się poprzez wykonywanie danej czynności. Bez względu na to jak nieporadne są nasze pierwsze próby, jeśli będziemy coś robić wytrwale to po pewnym czasie staniemy się lepsi. A po dłuższym czasie możemy stać się naprawdę bardzo, dobrzy pewno tak właśnie jest z nauką pływania. Moje dzieci chodzą do klubu pływackiego i w ciągu kilku ostatnich lat „na moich oczach” dokonała się niesamowita transformacja. Z osób, które na pewno utopiłyby się w ciągu sekund moje córki zmieniły się w świetne pływaczki. Oczywiście trenerzy klubu mają udział w tym sukcesie ale śmiem twierdzić, że samo przepłynięcie dziesiątek kilometrów w naturalny sposób udoskonaliło ich technikę pływania i poprawiło kondycję. Jeżeli ktoś ma jakieś wątpliwości, zastanówmy się nad nauką chodzenia. Nikt nie uczy dzieci chodzić, to one same podejmują pierwsze próby. Najczęściej kończą się one niepowodzeniem i upadkami ale po pewnym czasie mały człowiek zaczyna stawiać pierwsze, niepewne kroki. Kilka miesięcy później, po kolejnych próbach i doświadczeniach, dziecko nie tylko sprawnie chodzi ale bez trudu szybko biega. Jaki jest z tego wniosek? Praktyka czyni mistrzem! Chcesz dobrze jeździć na deskorolce? Jeździj codziennie przez kilka godzin na deskorolce! Chcesz ładnie rysować czy malować? Spędzaj jak najwiecej czasu na rysowaniu i malowaniu! Chcesz nauczyć się programowania? Programuj non stop! Oto dwa filmiki, które mówią o tym fenomenie: I podobna opinia Krzysztofa Gonciarza: No dobrze, wróćmy jednak do nauki języków obcych Na pewno już znasz moją odpowiedź na pytanie jak poznać język. To proste! Jeżeli chcesz czytać po angielsku czy hiszpaństu? Tak, dokładnie, zacznij czytać po angielsku czy hiszpańsku! Chcesz poprawić rozumienie ze słuchu? Wsłuchuj się godzinamy w język mówiony. Chesz płynnie rozmawiać? Staraj się rozmawiać jak najczęściej. Właśnie tak nauczyłeś/nauczyłaś się polskiego, przypomnij sobie tysiące godzin rozmów, czytania, oglądania telewizji, słuchania radia, itp. Ok, wiemy już, że aby zacząć mówić dobrze po angielsku jak najczęściej mówić po angielsku. Ale jak to właściwie zrobić, jak znaleźć się często w sytuacji rozmowy w obcym języku. Z kim rozmawiać? Jest kilka możliwości… Najlepsze metody aby szybko mówić po angielsku Kursy językowe (w UK i Polsce) Chyba najlepszą opcją w wypadku nauki mówienia po angielsku jest podróż do Wielkiej Brytanii i zapisanie się na jakiś intensywny kurs językowy. Na takim kursie uczymy się języka kilka godzin dziennie i na pewno znajdziemy mnóstwo okazji do mówienia. Problem z tą metodą polega na tym, że takie kursy nie są tanie i często nie mamy pieniędzy lub czasu aby z nich skorzystać. Jeżeli ktoś mieszka w Polsce i tam może zapisać się na kurs stacjonarny tam. Sam brałem udział w kilku kursach i mogę potwierdzić, że naprawdę są skuteczne. Ale i w tym wypadku mówimy o pewnych kosztach i pewnej „stracie” wolnego czasu. Część kursów ma też niską częstotliwość, np. godzina raz czy dwa razy w tygodniu. Jeżeli weźmiemy to pod uwagę i weźmiemy pod uwagę, że na kursie rozwijane są wszystkie umiejętności językowe a nie tylko mówienie oraz to, że jest kilku uczestników kursu, może okazać się, że metoda ta nie jest aż tak skuteczna. W każdym razie są osoby, które chodziły na takie kursy całymi latami a i tak mają problem ze swobodnym wysławianiu się w języku obcym. Rozmowy z Brytyjczykami Osoby, które mieszkają w UK nie muszą brać udziału w kursie, wystarczy, że aktywnie będą poszukiwać sytuacji, w których będą mówić po angielsku (np. rozmowa z kolegami z pracy, sąsiadam, przygodnie poznanymi osobami w pubie czy dyskotece). Plusy tej metody są oczywiste, rozmawiamy z native speakerami i równocześnie uczymy się umiejętności rozumienia ze słuchu. Taka rozmowa też nic nie kosztuje Minusem jest pewna problematyczność tego rozwiązania, nie wszystkie osoby sa aż tak otwarte, aby rozpocząć dialog, być może część osób pracuje w miejscach gdzie nie ma innych pracowników albo pracuje z innymi Polakami, co również utrudnia zastosowanie tej metody. Lekcje via Skype W internecie jest kilka serwisów internetowych, które umożliwiają odnalezienie osób znających biegle angielski, które, odpłatnie lub nieodpłatnie, zgodzą się z nami porozmawiać. Taka rozmowa odbywa się najczęściej za pośrednictwem Skype’a. Z reguły za taką usługę musimy zapłacić ale sporadycznie możemy znaleźć osobę, która zna angielski i chce się uczyć polskiego. W takiej sytuacji, możemy występować w roli nauczyciela i uczyć tą osobą polskiego i, na kolejnej lekcji, zamienić się rolami i rozmawiać po angielsku. Właściwie nie ma tutaj większych minusów tej metody. Być może są jednak osoby na tyle nieśmiałe, że takie lekcje prowadzone przez Skype nie będą dla nich odpowiednie. Kontakt z żywym człowiekiem i próba rozmowy w języku, którego nie znamy, może być jednak odrobinę stresująca. Gdyby jednak kogoś interesowała ta metoda i chciałby z niej skorzystać, oto linki do największych serwisów, gdzie możemy znaleźć nauczycieli angielskiego: Italki, Mixxer czy Conversation Exchange. Mówienie do Google Translate Nie wiem czy mogę sobie uzurpować odkrycie tej metody, z pewnością wiele osób z powodzeniem już ją stosuje więc nie jestem tutaj żadnym odkrywcą. Generalnie nauka mówienia po angielsku polega w tym wypadku polega na odwiedzeniu Google Translate i próbowaniu wypowiedzenia słów czy zwrotów w języku angielskim. W pierwszym kroku wymyślamy jakieś słówko czy zdanie i staramy się je wypowiedzieć. Ten szyk jest bardzo ważny, nie chodzi nam o sprawdzenie jak coś się wypowiada, nie najpierw samemu staramy się coś wypowiedzieć i dopiero w drugim kroku sprawdzamy jak taka wypowiedź wyglada i brzmi w języku obcym. Czyli załóżmy, że chcę się uczyć angielskiego, odwiedzam Google Translate i zastanawiam się jak wymówić, mniej lub bardziej przypadkowe zwroty. Powiedzmy, że uczymy się w kuchni, możemy zacząć od zdania „Jestem w kuchni” (być może to jest odrobinę za trudne, wszystko zależy od naszego aktualnego poziomu, osoby zupełnie początkujące mogą zacząć od pojedyńczych słów, np. kuchnia). Następnie staramy się wypowiedzieć to zdanie. Różnie może z tym być, część osób powie „I am in the kitchen” część „… kitchen” część w ogóle niczego nie powie. Nie ma to znaczenia, po tej naszej próbie wpisujemy zdanie „Jestem w kuchni” do pierwszego okienka i w drugim zaznaczamy język angielski. Pojawi się poprawna forma I’m in the kitchen, powinniśmy odtworzyć dźwięk (kliknąć w głośniczek) i kilkukrotnie go powtórzyć. Istnieje też możliwość wyłączenia automatycznego tłumaczenia i chyba tak jest lepiej. Czyli wpisujemy zdanie po polsku, staramy się je wypowiedzieć i dopiero wtedy klikamy w przycisk Tłumacz. Oczywiście to nie koniec lekcji! Przechodzimy do kolejnego zdania, powiedzmy „Mój toster jest czarny” albo „Ta pralka jest bardzo droga” albo „Moja żona gotuje smaczne obiady” Możliwości jakie jest nieskończenie wiele… Taka sesja nauki w ten sposób powinna trwać moim zdaniem kilkanaście minut (można też ustalić, że spróbujemy wypowiedzieć 10 czy 15 zdań) i najlepiej jeśli uczymy się codziennie. Na kolejnych lekcjach warto wracać do wcześniej nauczonego słownictwa, dobrym pomysłem jest też wspomaganie tej metody jakimś systemem do zapamiętywania słówek. Google Translate umożliwa tworzenie ulubionych słów ale lepszą lepiej zastosować w tym celu specjalistyczny program Anki(przeczytaj mój artykuł o Łatwe zapamiętywanie słówek z Anki). Oczywiście to jakich zdań będziemy się uczyli zależy wyłącznie od nas, powinniśmy poznawać słownictwo i wyrażenia z takich tematów, które nas najbardziej interesują, wtedy nauka będzie jeszcze bardziej skuteczna. Załóżmy, że staramy się o nową prace i spodziewamy się, że za kilka dni czy tygodni trafimy na rozmowę kwalifikacyjną. Powinniśmy uczyć się hipotetycznych pytań i odpowiedzi na te pytania, np. „Czy ma pan/pani jakieś doświadczenie na podobnym stanowisku?”, „Kiedy przyjechał pan do UK?”, „Gdzie pan wcześniej pracował?”, „Proszę opowiedzieć o swojej edukacji”, „Tak, pracowałem wcześniej jako sprzedawca/kierowca/informatyk…”, „Przyjechałem do UK rok temu”, „Nigdy jeszcze nie pracowałem ale bardzo zależy mi na tej pracy”. I tak dalej, i tak dalej. Możliwości jest cała masa, zastanówmy się co chcemy powiedzieć w obcym języku i co może nam się przydać. Sam korzystam z tej metody ucząc się francuskiego i zdarza mi się wpisywać zdania jak „W łazience jest mydło, ręcznik i szczoteczka do zębów” ale też staram się uczyć bardziej systematycznie i np. uczyć się opowiadać o sobie (nazywam się, mam tyle lat, jestem Polakiem ale mieszkam w UK, lubię oglądać telewizję). Czyli uczę się takich wyrażeń, które rzeczywiście mogę zastosować w zwyczajnej rozmowie. Plusy i minusy tej metody. Plusem jest to, że jest to metoda zupełnie bezpłatna i możemy szybko ją stosować (jeśli tylko mamy smartfona i połączenie z siecią) praktycznie w każdym momencie. Nie ma tutaj też żadnego stresu, nie rozmawiamy z żywą osobą, więc się nie stresujemy. Minusy są następujące: Google Translate jest świetną aplikacją ale miejmy świadomość, że nie wszystkie tłumaczenia są poprawne. Np. niektóre wyrażenia bardziej idiomatyczne mogą być tłumaczone dosłownie. Podobne zastrzeżenie można sformułować odnosząc się do wymowy słowek czy zdań. Mamy tutaj do czynienia z głosem generowanym przez program. Wydaje mi się, że nie sa to duże problemy. Google systematycznie poprawia algorytm programu i wydaje mi się, że aplikacja w niedalekiej przyszłości będzie niemal równie dobry jak profesjonalny tłumacz. Podobnie z wymową, już dzisiaj jest wystarczająco dobra a w niedalekiej przyszłości stanie się jeszcze lepsza. Kolejny potencjalny problem z tą metodą polega na trudności w motywacji osób z niej korzystających. Jakoś trudno wymyślać i wypowiadać te zdania siedząc przed ekranem monitora Chyba nic nie zastąpi rozmowy z żywym człowiekiem. W trakcie normalnej rozmowy poziom stresu jest wyższy ale jesteśmy bardziej zmotywowani aby znaleźć odpowiednie słówko czy wyrażenie. Korzystając z Google Translate część osób będzie wyświetlała odpowiedź bez uprzedniego wysiłku aby samemu coś powiedzieć – spowoduje to, że metoda ta nie będzie aż tak skuteczna. Inne strony internetowe i aplikacje pomocne w nauce angielskiego Oczywiście wspomniane przeze mnie metody nie wyczerpują tematu i korzystając z okazji chciałbym podzielić się kilkoma innymi, fajnymi „resources” do nauki języków z których korzystałem lub korzystam. Oto one: Anki – świetny program i aplikacja na telefon do tworzenia ineraktywnych fiszek pomagających w zapamiętywaniu słówek i zwrotów. – stronka umożliwia pozyskanie dźwięków z Google Translate. Po co pozyskiwać dźwięki? Aby np. uczyć się całych zdań za pośrednictwem interkatywnych fiszek tworzonych właśnie w Anki. – część osób preferuje dźwięki wypowiadane przez ludzi. Forvo to olbrzymia biblioteka dźwięków (słówka i zwroty) nagranych przez native speakerów wielu języków. Aby pobrać dźwięki na własny komputer należy się zarejestrować. – strona, na której możemy poprosić native speaker’ów o nagranie słówek, zwrotów lub całych fragmentów książek LingQ – interesująca metoda nauki języków obcych, rozwinięta przez kanadyjskiego poliglotę Steve’a Kaufmanna (link partnerski) – zbiór przydatnych filmów i plików audio do nauki języków To tyle tym razem. Bardzo interesuje mnie to co sądzisz na temat tej metody. Napisz w komentarzu czy Twoim zdaniem może być skuteczna. Napisz też z jakich metod korzystasz i jakie rozwiązania możesz polecić. Dzięki z góry! Jeśli miałbym powiedzieć, na czym uczniowie tracą najwięcej punktów rozwiązując zadania z chemii, to zdecydowanie będą to błędy wynikające z nieuwagi. Ten rodzaj pomyłek boli najbardziej, bo znasz poprawne rozwiązanie, ale zapomnisz dopisać gdzieś minusa albo dwójki i za całe zadanie otrzymujesz okrągłe zero. Jeśli uda Ci się wypracować nawyk “higieny zapisu” i schludnie odpowiadać na pytania, to moim zdaniem zyskasz spokojnie około kilkunastu procent. W tym wpisie postaram się pokazać Ci jakie błędy najczęściej popełniali moi uczniowie i sposoby na to, jak takich pomyłek unikać. Uwaga! Post będzie aktualizowany wraz z pojawianiem się nowych rodzajów błędów – najnowsze zmiany będą zaznaczone kolorem pomarańczowym. Będę o tym informował poprzez newsletter. “Errare humanum est, in errore perservare stultum.” ~ Seneka Błądzić jest rzeczą ludzką, trwać w błędzie – głupotą. Jeśli do tej pory nie śledzisz swoich błędów to właśnie jest dobry moment, żeby zacząć. Wystarczy nawet kartka papieru, coś do pisania i gotowe. Teraz, gdy będziesz rozwiązywać zadanie i coś zrobisz źle – zapisz to. Proponuję Ci taki schemat: treść – żeby łatwo było do wrócić do zadania błąd – czyli co konkretnie poszło nie tak powód – żeby dowiedzieć się, jak go unikać rozwiązanie – co robić, aby go nie powtórzyć Jeśli ten etap masz już za sobą, pamiętaj, aby sięgać do notatek i wyciągać z nich wnioski. Czasami trudno jest trzymać wszystko pod kontrolą, więc żeby powtórki nie wypadały z głowy ustal na nie konkretny dzień i godzinę. Najlepiej uczyć się na przykładach, więc opowiem Ci jak to było u mnie. W zeszłym roku przygotowywałem się do egzaminu z okulistyki – bardzo dużo szczegółowego materiału, a temat zupełnie mi nie leżał, bo wolę bardziej dynamiczne specjalizacje, no i na dodatek było tam sporo fizyki. Korzystałem z dobrych materiałów, bo większość pytań była z podręcznika, a do tego został opracowany skrypt więc ułożyłem jakiś plan działania i zacząłem przygotowania. Sam egzamin zdałem na 4, ale czułem niedosyt, bo wiedziałem, że porafię na więcej. Po teście przeanalizowałem swoje błędy i zdecydowanie najwięcej punktów straciłem na tym, że moja wiedza była szeroka, ale zbyt mało szczegółowa. Wyciągnąłem wnioski i uznałem, że najlepiej gdybym zrobił fiszki z tych wszystkich drobnych informacji, bo tak najszybciej się ich nauczę. Aby w przyszłości popełniać mniej błędów, warto jest opracować strategię nauki pod konkretny cel – test, maturę z chemii, egzamin. Cokolwiek by to nie było, podejście będzie się nieco różnić, a wybór odpowiedniej taktyki może być kluczowy. Dzięki niemu oszczędzisz czas na uczeniu się ze źródeł, które mogą Ci się nie przydać. Dla przykładu – ucząc się do matury korzystasz z wybranych kilku zbiorów zadań, pomijając zupełnie inne, bo wiesz, że zadania, które się w nich znajdują raczej się na egzaminie nie pojawią. Błędy z rozpędu Wiesz już jak ogólnie zabrać się za pomyłki, to przejdźmy teraz do bardziej szczegółowego omówienia poszczególnych ich rodzajów. Patrzysz na zadanie, wiesz jak je rozwiązać, cieszysz się, że potrafisz to zrobić, a na koniec dostajesz 0 punktów, bo w równaniu reakcji na początku z całego tego zaaferowania nie zostały uwzględnione poprawnie współczynniki stechiometryczne. Boli, prawda? Na szczęście nie tylko Ciebie – mnóstwo osób traci tak punkty i ja również tak traciłem gdy przygotowywałem się do matury z chemii. W takich sytuacjach dobrze jest przeczytać treść zadania, wziąć dwa oddechy i spokojnie je rozwiązać. Na końcu posprawdzać czy wszystko się zgadza i ruszać dalej. Wiele zadań ma podobny schemat rozwiązania i dzięki temu te same rzeczy, które trzeba mieć na uwadze. Dodam też, że większość błędów tego rodzaju dotyczy tak zwanej “matematyki”, czyli uwględniania stechiometrii, ładunków, zaokrągleń itp. oraz uważnego czytania treści zadań. Przykłady błędów wynikających ze zbyt szybkiego rozwiązywania: błędny zapis równania reakcji zapisywanie tlenu i wodoru w formie atomowej (H zamiast H2 itd) w warunkach gdy jest on w formie cząsteczkowej złe współczynniki stechiometryczne pisanie złej formy równania – np. jonowe zamiast jonowego skróconego brak sprawdzenia czy lewa strona równania jest zgodna z prawą niewłaściwe zaokrąglenie Błędy z powodu chaotycznego zapisu chemicznego Pisząc rozwiązania warto zachować pewien ład i higienę, czyli zadbać o to, żeby odpowiedź była czytelna i poukładana. Dzięki temu, trudniej będzie czegoś nie zauważyć i popełnić błąd jeśli zadanie będzie skomplikowane albo złożone z wielu etapów. Łatwiej też z takiego schludnego zapisu wyciągać wnioski i przechodzić do trudniejszych zagadnień. Zawsze polecam moim uczniom, aby wszytkie zadania zaczynać od napisania równania reakcji i wypisania danych. Jeśli treść pytania dalej jest niejasna, to ja lubię sobie narysować przedstawioną sytuację – np. probówkę do której coś jest dodawane, albo słownie pisać kolejne etapy zdarzeń. Przykłady błędów wynikających z chaotycznego zapisu: nie oznaczenie czego dotyczy proporcja (wpisywanie samych liczb) nieprawidłowa jednostka Chemiczne błędy merytoryczne Ten rodzaj pomyłek wynika z braku wiedzy lub jej niepoprawnego wykorzystania. Najprostszą metodą aby ich unikać jest doczytanie na dany temat lub rozwiązanie zadań. Pozwoli Ci to oswoić się z pytaniami i nabrać doświadczenia. Dzięki temu po spojrzeniu na treść już będziesz podejrzewać czego autor od Ciebie oczekuje. Jako korepetytor chemii zwracam szczególną uwagę na pracę własną ucznia, ponieważ to właśnie ten rodzaj nauki jest najbardziej rozwijający. To trochę tak, jak z trenerem personalnym – mogę ułożyć najlepszą dietę i plan treningowy, ale praca leży po Twojej stronie. Ja natomiast dbam, żeby osiągnąć cel jak najszybciej i na bieżąco wyjaśniać pojawiające się wątpliwości. Przykłady błędów merytorycznych Odnoszenie objętości 22,4 dm3 do stanu innego niż gazowy i warunków innych niż normalne W równaniu szybkści reakcji wstawianie współczynników stechiometrycznych poza nawias Dodawanie zamiast potęgowania w określaniu prędkości reakcji przy użyciu współczynnika van’t Hoffa Mylenie dysocjacji z hydrolizą Brak sprawdzenia czy występuje nadmiar/niedomiar Teamwork makes the chemical dreamwork Mam nadzieję, że ten wpis był dla Ciebie przydatny. Jeśli coś z niego wymaga wyjaśnienia lub chcesz zadać jakieś pytanie – pisz śmiało! W zakładce “kontakt” znajdziesz przeznaczony do tego celu formularz. Będę wdzięczny jeśli napiszesz też czy dzięki tym metodom Twoje wyniki się poprawiły, a jeśli tak to o ile. Jeśli popełniasz innego rodzaju błędy w chemii – napisz o nich w komentarzach! Być może ktoś skorzysta z Twojej rady i uniknie wielu potknięć. Być może Ty również przeczytasz coś, co pozwoli Ci zaoszczędzić kilka punktów na maturze. Wspólnie możemy osiągnąć znacznie więcej. Nie znaleziono szukanej frazy! Poniżej znajduje się fraza najbardziej przypominająca – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocą znaku nieskończoności , , symbolem podobnym do przewróconej ósemki ( lemniskata ). HistoriaSymbol nieskończoności ∞ w różnych krojach rozważana była już od czasów starożytności . Przez długi czas podchodzono do niej bardzo nieufnie - szybko zorientowano się, że pojęcie to prowadzi do wielu paradoksów (z których najbardziej znane to paradoksy Zenona z Elei ). Zauważano także takie absurdy, jak fakt, że liczb naturalnych i kwadratów liczb naturalnych jest tyle samo, co przeczyło intuicji, która mówiła, że część musi być mniejsza od pojęcia nieskończoności ograniczano jedynie do przypadku tak zwanej nieskończoności potencjalnej - zbiór jest nieskończony potencjalnie, jeżeli dla dowolnej liczby naturalnej n zawiera więcej niż n elementów. Z takim rozumieniem nieskończoności mamy do czynienia na przykład w analizie matematycznej , kiedy mówimy o granicy . Mówiąc, że ciąg (an) dąży do granicy g, gdy n dąży do nieskończoności, mamy na myśli fakt, że wyrazy (an) są dowolnie bliskie g dla odpowiednio dużych n. Nie zakładamy tu wcale istnienia żadnego nieskończonego bytu, a jedynie nieustającą możliwość powiększania (i analogicznie: nieustającą możliwość pomniejszania).Proklos Diadochus w V wieku naszej ery wyrażał to w taki sposób:wielkości są wprawdzie dzielone w nieskończoność, ale nie na nieskończenie wiele części. To ostatnie powodowałoby, że aktualnie byłoby nieskończenie wiele części, tamto pierwsze, że tylko potencjalnie; to ostatnie daje nieskończoności istnienie substancjalne, tamto przyznaje jej tylko stawanie nie tylko starożytni czuli się niepewnie obcując z pojęciem nieskończoności. Gottfried Wilhelm Leibniz w XVII wieku pisał:nie ma nic bardziej namacalnego niż absurdalność idei liczby aktualnie nieskończonej. MatematykaA jednak - w XIX wieku niemiecki matematyk Georg Cantor poważnie potraktował ideę aktualnej nieskończoności, a więc nieskończoności istniejącej jako samodzielny i konkretny byt. W tym rozumieniu nieskończoność jest pewnym obiektem , na którym możemy dokonywać operacji i który możemy porównywać z innymi obiektami. W istocie Cantora skłoniło do tych rozważań właśnie odkrycie, że jeżeli w pewien sposób zdefiniuje się dla zbiorów pojęcie równej liczby elementów , to niektóre zbiory nieskończone są liczniejsze niż inne (patrz rozumowanie przekątniowe ).Nieskończoności w tym rozumieniu nie tylko istnieją, ale też różnią się od siebie ilością elementów. Istnieje właściwie nieskończenie wiele nieskończoności. Ściślej mówiąc, rozważać można nieskończoną hierarchię mocy zbiorów nieskończonych, tak zwaną hierarchię liczb kardynalnych . Kolejne moce zbiorów nieskończonych (liczby kardynalne) oznacza się symbolem pierwszej litery alfabetu hebrajskiego alef indeksowanym kolejnymi liczbami porządkowymi :Liczby kardynalne można nie tylko porównywać, ale także przeprowadzać na nich operacje: dodawania, mnożenia czy potęgowania. Zaawansowana teoria potęgowania liczb kardynalnych ( teoria PCF - possible cofinalities) została stworzona przez izraelskiego matematyka Saharona Shelaha .Z początku wielu matematyków bardzo nieufnie podchodziło do rozważań Cantora i jego stosunku do nieskończoności aktualnej, uważając, że są one zbyt oddalone od intuicji . Okazało się jednak, że dzięki rozwojowi teorii mnogości , a w szczególności teorii mocy zbiorów nieskończonych, nastąpił gwałtowny rozwój podstaw matematyki. Z jednej strony dlatego, że Cantor uporządkował chaos definicyjny zastępując nieścisłe pojęcia wielkości i liczby pojęciami zbioru i mocy. Z drugiej strony, systematyczne i ścisłe badanie nieskończoności aktualnych szybko doprowadziło do problemów takich jak hipoteza continuum , które wymagały zrewidowania całego aparatu logiki matematycznej . Z kolei opozycjoniści zgłaszali zastrzeżenia do teorii mnogości wskazując na rozmaite paradoksy, związane zwłaszcza z koncepcją nieskończoności rozwijaną na jej gruncie. Doprowadziło to do rozwinięcia takich prądów jak konstruktywizm czy finityzm , których celem była przebudowa podstaw matematyki w sposób usuwający pojęcie nieskończoności aktualnej i przeformułowanie wszystkich twierdzeń w celu likwidacji paradoksów . Zobacz też wieczność ,, Georg Cantor , hipoteza continuum , zbiór nieskończony , paradoks Hilberta , teoria mnogości , arytmetyka liczb kardynalnych , skala alefów , skala betów , regularna liczba kardynalna , duże liczby kardynalne . Inne hasła zawierające informacje o "Nieskończoność": Klemens Maria Hofbauer chociaż Tadeusz Kościuszko odnosił sukcesy w walce, nie mógł powstrzymywać okupantów w Nieskończoność. Krwawe walki dotarły do Warszawy , ulice miasta pokryły się licznymi trupami. ... Yijing "Dao rodzi jeden, jeden rodzi dwa, dwa rodzi trzy, trzy rodzi Nieskończoność" (ciąg: Dao-Qi-Yin/Yang-Trygramy-Heksagramy). HistoriaWedług legendy, zasady Yijing wywodzą się z czasów półlegendarnej ... Nieskończoność Spis treści1 Historia2 Matematyka3 Zobacz teżNieskończoność – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się ... Okres archaiczny (starożytna Grecja) pierwszego greckiego traktatu filozoficznego pt. O naturze. Według niego prazasadą (arche) była Nieskończoność, bezkres powietrza, pierwiastek nieokreślony (apeiron). Powietrze ograniczoneTrzecim przedstawicielem milezyjskiego środowiska filozoficznego ... Waiśeszika szkół nastika . Twórcę i Pana świata opisywały cechy : wszechwiedza sarwadźńana, wszechmoc aiśwarja, Nieskończoność ananta , dobre motywacje, pragnienia i działania. PrzedstawicieleKanda Kaśjapa (Zjadacz ziaren) .PrzydomekSow ... Wskaźniki Millera ... Christiaan Huygens ... Elektrodynamika kwantowa powstają z niczego, a następnie spotykają się ze sobą. Ich uwzględnienie zmienia Nieskończoność typu 1 + 2 + 3 + ... na "mniejszą" typu ... Teoria informacji ... Mikołaj z Kuzy się pomyśleć nic większego. Absolutnie i bezwzględne Maksimum może być określone jako Nieskończoność lub jako doskonała Równość (Aequalitas precisa). Maksimum jako Nieskończoność przekracza bytowo ... Inne lekcje zawierające informacje o "Nieskończoność": 008. Eleaci i paradoksy (plansza 18) wytworzyłaby się z nich całość posiadająca wielkość, więc choć dzielilibyśmy byt w Nieskończoność, zawsze otrzymamy części posiadające wielkość, czyli byt składa się z nieskończonej ... 026. Solipsyzm G. Berkeleya (plansza 7) z punktów i każda linia ma ich określoną ilość, że dzielenie w Nieskończoność jest niemożliwe, że nie ma wielkości mniejszych niż te, które są ... 008. Eleaci i paradoksy (plansza 15) odcinka. Po 3/4 czasu – w 3/4 odcinka, i tak dalej w Nieskończoność. Możemy sobie wyobrażać dowolną chwilę lotu, w którym strzała znajdowała się ... Publikacje nauczycieli Logowanie i rejestracja Czy wiesz, że... Rodzaje szkół Kontakt Wiadomości Reklama Dodaj szkołę Nauka Najlepsza odpowiedź blocked odpowiedział(a) o 09:54: Masz kilka możliwości: - nauczyć się na pamięć - nauczyć się wzorów skróconego mnożenia i jak nie pamiętasz to szybko policzyć w pamięci np. 23^2=(20+3)^2=400+120+9=529 - po prostu wymnożyć dwie liczby przez siebie na kartce lub w pamięci Odpowiedzi ylzak odpowiedział(a) o 09:26 Tak samo jak tabliczki mnozenia blocked odpowiedział(a) o 09:26 proste jesli masz np. 2 do potegi 2 to robisz 2 razy 2 jak sie np oblicza pola kwadratowe. a 2 do potegi 23 to jest chyba 46 ;D Chinaaaa odpowiedział(a) o 16:39 to bardzo proste.. musisz tylko umiec mnozyc .. xD Np. 2 do potegi 5 to (2*2*2*2*2) Uważasz, że ktoś się myli? lub

jak szybko nauczyć się potęgowania